日本名師獨創「數學暗號」，讓孩子學習數學可以很有趣！

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作者＼清水章弘 　譯者＼陳雯凱

原來數學可以這麼有趣！

我是專門教授「讀書方法」的補習班的負責人清水章弘。我進入國中、高中時，為了考大學，才重新把算數跟數學學好。那時候自己才發覺，原來數學這麼有趣。

解題成功時，開心不已。當數學越來越好時，在日常生活及工作上也開始出現很多很棒的事情。「啊〜早點感受到這種心情那該有多好〜」。今日的我，就是靠著這種心情長大的。

現在看到這篇的人，可能有國小生，或是想重新學習的國中、高中生，搞不好也有大人。對於現在的你們，我想傳達的心意就是，只要從基礎開始確實地學好數學，誰都能喜歡上數學。而且重新學習，不管什麼時候開始都來得及。

比率的應用題：

就算是應用題，只要一個個製作表格來整理，就不會錯了！

比率應用題目：

江戶國小進行了數學考試。櫻花班的50人中有26人合格，楓葉班的40人中有21人合格。請問櫻花班與楓葉班，哪一班的合格人數比率比較高？

只要有「比．基．比」，就能得知比率3公式

有聽過「比．基．比」嗎？我想有許多人可能在哪裡聽過這幾個詞。

這3個詞就是「比較量」、「基準量」、「比率」的開頭，有許多人就是用「比．基．比」來記住這個公式的。

推薦閱讀：學齡前數學啟蒙練習，六個階段學數字概念！

我想介紹的就是比率的3公式：

1.比率＝比較量÷基準量。
2.比較量＝基準量×比率。
3.基準量＝比較量÷比率。

此外，也可以像下圖那樣，只要用手指遮住，就能導引出公式。這是非常方便的公式，請盡量使用吧！

但是，學習比率最重要的是培養「對比例的感覺」。不只是要死記，而是能充分了解意思，再來使用公式「比．基．比」。

解說：

甲：題目變成應用題，突然變得好混亂……。要把什麼除以什麼呢？

乙：冷靜點。只要一個一個作整理就沒問題。首先，求出櫻花班合格人數的比率。

甲：26÷50＝0.52。

乙： 那麼楓葉班呢？

甲：21÷40＝0.525……，所以楓葉班的合格率比較高。我做到了！好像簡簡單單就解題了。

嗯！還不錯！應用題雖然乍看之下很難，但只要一個一個仔細的整理題目中的內容，反而能簡單解題唷！

再做個比率的總複習，思考看看有沒有別的解題方式。首先，把櫻花班和楓葉班製作成以下的比例表格。

光是看上面的表格，並不能知道哪一班比較優秀。不過，若如下表在比例的表格中加入數字的話，會怎麼樣呢？

甲：櫻花班的上欄是50×4＝200，所以下欄是26×4＝104。
楓葉班也是一樣，把上欄數字×5就會變成200，下欄數字也一樣變成5倍。

乙：Oh！Yes！如果是這樣的表格，就能判斷哪一班比較優秀了吧！

甲：原來如此……。但是，很難想到要把人統一成200人耶……

乙：就是因為這樣，才有「比率」這個思考方式的出現。若沒想到要把人統一成200人，那就統一成「1」就好。

要做比較，不一定要統一成「1」。但有「1」的話，無論什麼時候都能做比較。把基準數統一成「1」就是這個意思。

甲： 原來是這樣。我好像懂了。好像不會搞錯除數與被除數就能完成了……

乙：的確是這樣。不過，實際上把除數倒過來的狀況也非常多。單只是把除數倒過來，也不完全是沒有意思……

甲：倒過來也有意思嗎？

乙：下面有個表格。把合格當作「1」的除法，試著把50÷26＝約1.92、40÷21＝約1.90都寫入表格中，會變成什麼意思呢？

甲：櫻花班的話，1.92人中，有1名合格者；楓葉班的話，1.90人中，有1名合格者……原來如此，這樣就知道需要幾個人，才會出現1個合格者了。

乙：就是這樣。

甲：櫻花班的話，需要1.92人；楓葉班的話，只要1.90人就夠了。

乙：很棒！最重要的就是了解計算的意思。往後也要製作比例的表格，讓自己習慣思考自己的計算有什麼意思在。

難點克服重點：思考除法的意思，覺得混亂時可以使用表格。

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比率應用題目的答案：

■櫻花班的合格率為26÷50＝0.52
■楓葉班的合格率為21÷40＝0.525
根據以上結果，可以得知楓葉班的合格率比較高。

【和平國際】授權轉載　原文出處【我的數學拿高分：日本名師獨創「數學暗號」，輕鬆培養孩子的數感力、思考力，學習不卡關！】